189. 旋转数组

给定一个数组，将数组中的元素向右移动 k 个位置，其中 k 是非负数。

示例1：

输入: [1,2,3,4,5,6,7] 和 k = 3
输出: [5,6,7,1,2,3,4]
解释:
向右旋转 1 步: [7,1,2,3,4,5,6]
向右旋转 2 步: [6,7,1,2,3,4,5]
向右旋转 3 步: [5,6,7,1,2,3,4]

示例2：

输入: [-1,-100,3,99] 和 k = 2
输出: [3,99,-1,-100]
解释: 
向右旋转 1 步: [99,-1,-100,3]
向右旋转 2 步: [3,99,-1,-100]

说明：

• 尽可能想出更多的解决方案，至少有三种不同的方法可以解决这个问题。
• 要求使用空间复杂度为 O(1) 的 原地 算法

以下是我本人的解题思路：

1.直接按照示例1和2步骤开始循环，每次将除最后一个数的所有数字向右移动一位，然后将最后一位数字移动至第一位。

代码如下：

/**
 * @param {number[]} nums
 * @param {number} k
 * @return {void} Do not return anything, modify nums in-place instead.
 */
var rotate = function(nums, k) {
    let temp = 0;
    for(let i = 0; i < k; i++) {
        for(let j = 0; j < nums.length; j++) {
            temp = nums[nums.length - 1]
            nums[j + 1] = nums[j];
        }
        nums[0] = temp
    }
};

但是执行完以后，提示

执行结果：超出时间限制

所以此方法还是不行，接着想其他方案

2.看了官方的题解以后，发现方法一这种暴力解法会超出规定时间限制，应该是使用如下方式：

/**
 * @param {number[]} nums
 * @param {number} k
 * @return {void} Do not return anything, modify nums in-place instead.
 */
var rotate = function(nums, k) {
    let temp = 0;
    let previous = 0;
    for(let i = 0; i < k; i++) {
        previous = nums[nums.length - 1]
        for(let j = 0; j < nums.length; j++) {
            temp = nums[j];
            nums[j] = previous;
            previous = temp;
        }
    }
};

官方使用的是：最简单的方法是旋转 k 次，每次将数组旋转 1 个元素。

时间复杂度：O(n*k)O(n∗k) 。每个元素都被移动 1 步（O(n)O(n)） k次（O(k)O(k)） 。

空间复杂度：O(1)O(1) 。没有额外空间被使用。

对比官方的暴力解法与我本人的解法来看，应该使用临时变量存储要位移的值，并且在赋值的时候不能重复赋新值，这样就会导致时间复杂度超出。

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官方还有后续解法，待我学好以后，再记录下来

20200728更新：

看了官方的第二种解法，真的觉得自己很弱啊。先上官方的解法，在说我自己的想法

方法 2：使用额外的数组

算法

我们可以用一个额外的数组来将每个元素放到正确的位置上，也就是原本数组里下标为 ii 的我们把它放到 (i+k)%数组长度(i+k)%数组长度 的位置。然后把新的数组拷贝到原数组中

var rotate = function(nums, k) {
    let array = []
    for (let i = 0; i < nums.length; i++) {
        array[(i + k) % nums.length] = nums[i];
    }
    for (let i = 0; i < nums.length; i++) {
        nums[i] = array[i];
    }
};

复杂度分析

时间复杂度： O(n)O(n) 。将数字放到新的数组中需要一遍遍历，另一边来把新数组的元素拷贝回原数组。 空间复杂度： O(n)O(n)。另一个数组需要原数组长度的空间。

我个人感觉比较精髓的时候，他通过取余数来确定了新数组的位置。其实这个应该在分析的时候就应该能看到，数学真的是所有理工科的基础啊。好好努力，学习数学